Institut für Massivbau und Baustofftechnologie (IMB) - Abteilung Massivbau

Numerische Modelle

Elementfreie Galerkin Methode

Stahlbeton ist ein Verbundwerkstoff, dessen Verhalten neben dem Zusammenwirken von Beton und Betonstahl wesentlich durch die Rissbildung des Betons beeinflusst wird. Im Rahmen der bekannten Finite-Element-Verfahren (FE) wird die Rissbildung des Betons überwiegend durch das Konzept der verschmierten Risse behandelt. Hierbei wird die Verschiebungsdiskontinuität, die eigentlich aus dem Riss entsteht, innerhalb der finiten Elemente durch eine kontinuierliches Verschiebungsfeld mit hohen Gradienten angenähert. Mit dem elementfreien Galerkin-Verfahren und der darin verwendeten Moving-Least-Squares (MLS) Interpolation besteht nun die Möglichkeit die Verschiebungsdiskontinuitäten des Betons infolge der Rissbildung direkt darzustellen. Damit lässt sich insbesondere die spezielle nichtlineare Bruchmechanik des Betons erfassen, sowie die Rissentwicklung mit genauen Rissverläufen und Rissbreiten rechnerisch simulieren. 

Hierbei zeigt das EFG-Verfahren in weiten Bereichen Parallelen zu FE-Verfahren, sodass wesentliche Verfahrensalgorithmen übernommen werden können. Insbesondere können nichtlineare Stoffgesetze erfasst werden, ebenso eine Bewehrung und das nichtlineare Verbundverhalten zwischen Beton und Bewehrung.